Question

7．質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩種物體分別在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面運動，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用減速到停止，其vt圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． F₁、F₂大小之比為1：1
• B． F₁、F₂對A、B做功之比為1：1
• C． A、B受到的摩擦力大小之比為1：1
• D． 全過程中摩擦力對A、B做功之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)速度與時間的圖象可知，各段運動的位移關系及之比，同時由牛頓第二定律可得勻減速運動的加速度之比；再由動能定理可得出拉力、摩擦力的關系，及它們的做功關系．

解答 解：由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2；由牛頓第二定律可知：A、B的質(zhì)量關系是2：1，則由f=ma可知，A、B受摩擦力大小1：1，故C正確；
由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，
由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F(xiàn)₁•X-f₁•3X=0-0；B物體的拉力與摩擦力的關系，F(xiàn)₂•2X-f₂•3X=0-0，因此可得：F₁=3f₁，F(xiàn)₂=$\frac{3}{2}$f₂，f₁=f₂，所以F₁=2F₂．故A錯誤；
全過程中摩擦力對A、B做功相等；F₁、F₂對A、B做功之大小相等．故B正確D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，并運用動能定理．