Question

4．如圖所示，R₁=10Ω，R₂=8Ω，電源內(nèi)阻不可忽略，當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時，電壓表示數(shù)為2V；當(dāng)S接b點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)不可能是（　　）

• A． 2.1V
• B． 1.9V
• C． 1.6V
• D． 1.5V

Answer 1

分析 由歐姆定律可得出開關(guān)置于兩位置時的表達(dá)式，則由開關(guān)置1時的電壓U可表示出開關(guān)置2時的路端電壓的表達(dá)式，通過分析可得出電壓的可能值．

解答 解：由閉合電路歐姆定律可知：
當(dāng)開關(guān)置1時，有：U=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$R₁=$\frac{10E}{10+r}$=2V；
當(dāng)開關(guān)置2時，有：U′=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$R₂=$\frac{8E}{8+r}$；
將兩式相比可得：$\frac{2}{U′}=\frac{40+5r}{40+4r}$
故U′=2×$\frac{40+5r}{40+4r}$=2-$\frac{2r}{40+5r}$；
因0＜$\frac{2r}{40+5r}$＜$\frac{2}{5}$，
可得：1.6V＜U′＜2.0V，故只有1.9V符合題意．
本題選不可能的，故選：ACD．

點(diǎn)評 本題無法直接求出路端電壓的值，只是求可能的值，故可通過列出表達(dá)式后利用數(shù)學(xué)中的不等式進(jìn)行分析判斷，從而得出最后的結(jié)果．也可以根據(jù)路端電壓與外電阻的關(guān)系定性分析．