Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m電阻為R的相同金屬棒ab、cd與足夠長(zhǎng)的水平金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下．開(kāi)始時(shí)金屬棒均靜止，ab棒在恒力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度v，在這一過(guò)程中cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（　�。�

• A． 回路中電流的方向是acdba
• B． ab棒克服安培力做的功為2Q
• C． 安培力對(duì)cd棒不做功
• D． F做的功為2Q+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流方向；
導(dǎo)體棒克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與焦耳定律可以求出ab棒克服安培力做功；
分析清楚棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用能量守恒定律分析答題．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab在拉力作用下向右運(yùn)動(dòng)，然后cd棒也向右運(yùn)動(dòng)，ab的速度大于cd的速度，ab產(chǎn)生的電流大于cd棒切割磁感線產(chǎn)生的電流，由右手定則可知，回路中的感應(yīng)電流沿acdba方向，故A正確；
B、兩金屬棒的電阻R相同，通過(guò)它們的電流I相同，通電時(shí)間t相同，由焦耳定律可知，它們產(chǎn)生的焦耳熱相等，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則ab棒產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，ab棒克服安培力做功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱，則ab棒克服安培力做功為：2Q，故B正確；
C、ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，cd棒即可能靜止，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)如果兩金屬棒都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它們的速度差恒定，此時(shí)安培力對(duì)cd做正功，如果ab棒速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)cd棒仍然靜止，安培力對(duì)cd棒不做功，由以上分析可知，安培力對(duì)cd棒可能做功也可能不做功，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得，如果cd棒靜止：W_F=W_f+$\frac{1}{2}$mv²+2Q，如果cd棒運(yùn)動(dòng)：W_F=W_f+$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv_cd²+2Q，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用右手定則與能量守恒定律即可正確解題．