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17.如圖所示,在豎直向下的無界勻強(qiáng)電場中有一組合軌道.一個金屬小球從距水平面為h的光滑斜面軌道上的A點由靜止釋放.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E,金屬小球的質(zhì)量為m,電荷量為-q,光滑斜面軌道的傾角為θ.金屬小球運(yùn)動到B點時無能量損耗,水平軌道BC是長為L的粗糙水平面,與半徑為R的處于豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道相切于C點,D為半圓形軌道的最高點,金屬小球恰能通過軌道最高點D.小球的重力大于所受的電場力,重力加速度為g.求:
(1)金屬小球沿光滑斜面軌道運(yùn)動到B點時的速度大��;
(2)金屬小球從B運(yùn)動到C的過程中摩擦阻力所做的功.

分析 (1)對小球運(yùn)動過程分析,根據(jù)動能定理可求得小球到達(dá)B點時的速度大�。�
(2)金屬小球恰能通過軌道最高點D,由向心力公式可求得臨界速度,再對由B到C過程由動能定理可求得摩擦力所做的功.

解答 解:(1)設(shè)金屬小球運(yùn)動B點時的速度為vB,對金屬小球從A點運(yùn)動到B點的過程應(yīng)用動能定理有:
(mg-qE)h=12mvB2-0…①
解得:vB=2mgqEhm
(2)根據(jù)金屬小球“恰能”通過軌道最高點D有:
mg-qE=mv2DR…②
設(shè)金屬小球由B運(yùn)動到C的過程中摩擦力所做的功為Wf,對金屬小球由B運(yùn)動到D的過程有:
Wf-(mg-qE)2R=12mvD2-12mvB2…③
由①②③解得:Wf=mgqE3R2h2
答:1)金屬小球沿光滑斜面軌道運(yùn)動到B點時的速度大小2mgqEhm
(2)金屬小球從B運(yùn)動到C的過程中摩擦阻力所做的功mgqE3R2h2

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動,要注意明確運(yùn)動過程,確定臨界條件的應(yīng)用,注意分析物理過程,明確受力情況和做功情況,再根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析即可正確求解.

練習(xí)冊系列答案
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17.如圖所示,物重60N,在與水平方向成37°斜向上的力F作用下沿水平面運(yùn)動,F(xiàn)多大時物體對地恰好無壓力.

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8.如圖所示,真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B電源連接(圈中未畫出),其中B板接地(電勢為零),A板電勢變化的規(guī)律如圖所示,T=1.0S,將一質(zhì)量m=3.2×10-27kg、電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨A板處以初速度V0=1.0×104m/s釋放,不計重力,若圈中電壓大小隨時間變化的關(guān)系滿足正弦函數(shù),且最大值為2v,問何時釋放的粒子一定能夠打在B板上?

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5.如圖所示,環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m、電量為+q的粒子可在環(huán)中作勻速圓周運(yùn)動,P、Q為兩塊中心開有小孔的極板,最初兩極板電勢為零,每當(dāng)粒子飛至P板時,P板電勢變?yōu)?U,Q板電勢仍保持為零,粒子在P、Q兩板間得到加速,每當(dāng)粒子離開Q板時,P板電勢立即變?yōu)榱悖W釉趦砂彘g電場一次次加速下動能不斷增大,設(shè)t=0時刻,粒子靜止在P板的小孔處,在電場作用下加速,設(shè)粒子經(jīng)過P、Q極板的時間極短,為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動,試設(shè)計B-t圖,并在圖中畫出環(huán)形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化的圖象,并說明依據(jù).(注意:在圖中標(biāo)出作圖的單位,畫出粒子轉(zhuǎn)4圈過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況即可)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

12.不計重力的帶正電粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q,以與y軸成60°角的速度v0從y軸上的a點射入圖中第一象限所在區(qū)域.為了使該帶電粒子能從x軸上的b點以與x軸成60°角的速度射出,可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于xOy平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.
(1)若此磁場垂直于紙面向外,僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi),試求這個圓形磁場區(qū)域的最小半徑.
(2)若此磁場垂直于紙面向內(nèi),僅分布在一個正三角形區(qū)域內(nèi),試求這個三角形磁場區(qū)域的最小邊長.

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2.如圖所示,勻強(qiáng)電場中有一個以O(shè)為圓心、半徑為R的圓,電場方向與圓所在平面平行,A、O兩點電勢差為U,一帶正電的粒子在該電場中運(yùn)動,經(jīng)A、B兩點時速度方向沿圓的切線,速度大小均為v0,粒子重力不計( �。�
A.粒子在A、B間是做拋體運(yùn)動
B.粒子從A到B的運(yùn)動過程中,動能先減小后增大
C.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=UR
D.圓周上電勢最高的點與O點的電勢差為2U

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9.如圖所示,電路中平行板電容器C不帶電.下列說法正確的有( �。�
A.閉合S瞬間,電流計G中有a→b方向的電流
B.閉合S后,增大C兩極板間距離的過程中,電流計G中有a→b方向的電流
C.閉合S后再斷開,增大C兩極板間距離,極板間電場強(qiáng)度保持不變
D.閉合S后再斷開,在C兩極板間插入電介質(zhì),極板間電勢差變小

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A.將一正電荷從-x2處移到x2電勢能一定減小
B.-x1處與x1處電勢相等
C.在x軸上-x1與x1之間O點電勢最低
D.-x2處與x2處電勢都高于0

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