Question

8．某探月衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一段時(shí)間后，離開地球飛向月球．如圖所示是繞地球飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點(diǎn)是三條軌道的切點(diǎn)，兩次都是從A點(diǎn)變軌，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，已知衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7km/s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于在2軌道所具有的機(jī)械能
• B． 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率可能大于7.7km/s
• C． 衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率
• D． 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7km/s

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星的速度變大，使萬有引力不夠提供向心力時(shí)，衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高，衛(wèi)星在經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，要做離心運(yùn)動(dòng)才能沿2軌道運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)衛(wèi)星的速度減小，使萬有引力大于向心力時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，軌道變低，衛(wèi)星經(jīng)過B速度變�。�
衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大．
衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點(diǎn)要加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道3．

解答 解：A、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大，所以衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能一定大于2軌道所具有的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤．
B、假設(shè)有一圓軌道經(jīng)過B點(diǎn)，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛(wèi)星在B點(diǎn)速度減小，才會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入2軌道運(yùn)動(dòng)．故衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開普勒第二定律可知近月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，故比較衛(wèi)星在軌道3經(jīng)過A點(diǎn)和軌道2經(jīng)過A點(diǎn)的速度即可，又因?yàn)樾l(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點(diǎn)要加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道3，故衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率大于2軌道所具有的最大速率．故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星在經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，要做離心運(yùn)動(dòng)才能沿2軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的速度一定大于7.7km/s．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握離心運(yùn)動(dòng)的條件和近心運(yùn)動(dòng)的條件，能夠根據(jù)這兩個(gè)條件判斷速度的大�。�還要知道衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大．