Question

16．一初速度為零的帶電粒子經電壓為U=4.0×10³V的勻強電場加速后，獲得5.0×10³m/s的速度，粒子通過加速電場的時間t=1.0×10^-4s，不計重力作用．
求：（1）粒子通過電場過程中的位移x為多大？
（2）帶電粒子的比荷（電荷量與質量之比$\frac{q}{m}$）為多大？
（3）勻強電場的場強E為多大？

Answer 1

分析 （1）粒子做勻加速直線運動，根據平均速度位移公式可得位移；
（2）帶電粒子在電場中運動時電場力做正功，根據動能定理可求得荷質比；
（3）由運動過程求解出加速度，根據牛頓第二定律可求得電場強度的大�。�

解答 解：（1）由平均速度公式有：x=$\frac{1}{2}vt$=$\frac{1}{2}$×5.0×10³×1.0×10^-4m=0.25m  
（2）由動能定理有：$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$\frac{q}{m}=3.1×{10^3}c/kg$
（3）根據牛頓第二定律有：qE=ma
由運動學公式有：$a=\frac{v}{t}$
解得：E=1.8×10³V/m
答：
（1）粒子通過電場過程中的位移x為0.25m．
（2）帶電粒子的比荷（電荷量與質量之比$\frac{q}{m}$）為3.1×10³C/kg．
（3）勻強電場的場強E為1.8×10³V/m．

點評 帶電粒子在電場中的加速運動情況，一可通過動能定理或能量守恒求得，二可通過牛頓第二定律和運動學結合求得，有時兩種方法可結合使用．