Question

17．如圖所示，某人用大小為F的恒力通過滑輪拉靜止在水平面上的物體，開始時與物體相連的繩和水平面間的夾角為α，當拉力F作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為β，物體獲得的速度為v．已知滑輪上緣到物體的高度為h，繩和滑輪的質(zhì)量不計，則（　�。�

• A． 拉力對物體做的功為Fh
• B． 合外力對物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• C． 物體的機械能的增加量為2mv²
• D． 物體的機械能的增加量為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識求出繩端點的位移大小x，由公式W=Fx求解繩的拉力F對物體做的功．

解答 解：A、在繩與水平面的夾角由α變?yōu)棣碌倪^程中，拉力F的作用點的位移大小為x=h（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），拉力做的功為W=Fx=Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），A錯誤；
B、由動能定理得合力對物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²，B正確；
C、物體的重力勢能不變，動能增加$\frac{1}{2}$mv²，所以機械能增加$\frac{1}{2}$mv²，C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評 本題要善于將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功來求解：繩對物體的拉力大小不變，而方向改變是變力，但從繩的端點看拉力是恒力，功可以直接由功的公式計算．