Question

17．在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個電站，輸送的電功率P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電能表一晝夜的示數(shù)相差為4800kW•h．
（1）求這時的輸電效率η．
（2）求輸電線的總電阻r．
（3）若使輸電效率提高到90%，又不改變輸電線，那么應(yīng)使用多高的電壓輸電？

Answer 1

分析 （1）由起點與終點兩只電表的示數(shù)相差，可求出輸電效率．
（2）由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進而算出線路上的電阻．
（3）根據(jù)損失的功率求出輸送電流的大小，結(jié)合P=UI求出輸送的電壓．

解答 解：（1）輸送功率P=500kW，一晝夜輸送的電能E=Pt=12000kW•h；
終點得到的電能E'=E-△E=7200kW•h
效率η=$\frac{E'}{E}$×100%=$\frac{7200}{12000}×100%$=60%．
（2）由P=UI得，輸電線上的電流I=100A　
輸電線損耗功率P_r=$\frac{4800}{24}$ kW=200kW　
由P_r=I²r，得r=20Ω．
（3）若使輸電效率提高到90%，即輸電線上損耗的功率P_r'=P（1-90%）=50kW　
由P_r'=${{I}_{1}}^{2}$r得：I₁=50A　
由P=U'I₁得輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為：U'=10kV．
答：（1）這時的輸電效率η為60%；
（2）輸電線的總電阻r為20Ω；
（3）若使輸電效率提高到90%，又不改變輸電線，那么應(yīng)使用10KV的電壓輸電．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流之間的關(guān)系，掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．