Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面125m 時(shí)打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以14.3m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？
（2）離開(kāi)飛機(jī)后經(jīng)多少時(shí)間才能到達(dá)地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)求得打開(kāi)傘時(shí)的速度，此前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，求得下降高度，進(jìn)而求得總高度
（2）運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，有：

v

2 2

-

v

2 1

=2ax2
可求得運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度為：v₁=60m/s，
運(yùn)動(dòng)員自由下落的距離為：x1=

v 2 1

2g

=180m
運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為：x=x₁+x₂=305m
（2）自由落體的時(shí)間為：t1=

v1

g

=6s，
打開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2=

v2-v1

a

=3.85s
離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t₁+t₂=9.85s
答（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為305m
（2）離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間維9.85s

點(diǎn)評(píng)：建立運(yùn)動(dòng)情景，先自由落體，后勻減速運(yùn)動(dòng)，分別應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可，屬于常規(guī)題目