Question

10．如圖所示，一質量為m的小球，夾在斜面與豎直擋板之間保持靜止，斜面傾角為30°，（不計一切摩擦）．求：
（1）小球對斜面和豎直擋板的壓力各是多少？
（2）現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時針轉為水平，這個過程中小球對斜面與豎直擋板的壓力大小是怎么變化的？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、斜面支持力和擋板支持力，將重力按照作用效果分解，求解出小球對擋板的壓力N₁和小球對斜面的壓力N₂的表達式；
（2）將重力按照作用效果進行分解，由力圖判斷各個力如何變化．

解答 解：（1）對小球受力分析，受重力、斜面支持力和擋板支持力，將重力按照作用效果分解，如圖所示：

小球對擋板壓力等于分力N₁，對斜面壓力等于分力N₂，故：
N₁=mgtanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
N₂=$\frac{mg}{cosα}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$
（2）使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時針轉為水平，分解重力，如圖所示：

使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時針轉為水平，小球對擋板的壓力是先減小后增加，對斜面的壓力是逐漸減小；
答：（1）小球對斜面和豎直擋板的壓力分別為$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$、$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
（2）現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時針轉為水平，這個過程中，小球對擋板的壓力是先減小后增加，對斜面的壓力是逐漸減�。�

點評 本題是動態(tài)分析問題，關鍵是明確重力不變，對斜面壓力的方向不變，然后根據(jù)平行四邊形定則作圖分析即可，不難．