Question

15．如圖所示，2012年6月16日18時37分24秒，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，長征二號F運載火箭載著神州九號宇宙飛船發(fā)射升空，18時40分，助推器成功分離，若假設(shè)助推器與火箭分離前，火箭勻加速直線上升，且加速度大小a=5m/s²，忽略空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）助推器上升的最大高度H．
（2）助推器與火箭分離到落回地面經(jīng)歷的時間t（計算結(jié)果取整數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出勻加速直線運動的位移，根據(jù)速度時間公式求出分離時的速度，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，從而得出上升的最大高度．
根據(jù)初速度和位移，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出助推器與火箭分離到落回地面經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）勻加速運動的時間為：t₁=156s，
勻加速直線運動的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×15{6}^{2}m=60840m$，
勻加速運動的末速度為：v=at₁=5×156m/s=780m/s，
則勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{78{0}^{2}}{20}m=30420m$，
則最大高度為：H=x₁+x₂=60840+30420m=91260m．
（2）規(guī)定初速度的方向為正方向，根據(jù)${x}_{1}=vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)有：-60840=780t-5t²，
解得：t=213s．
答：（1）助推器上升的最大高度H為91260m．
（2）助推器與火箭分離到落回地面經(jīng)歷的時間為213s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清助推器在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．