某同學(xué)研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示，在高度為h的光滑水平桌面上，沿與桌面邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸，彈簧處于自然長度時(shí)，小鋼球恰好在桌面邊緣。使鋼球壓縮彈簧△x后由靜止釋放，鋼球沿桌面水平飛出，落到水平地面，小球在空中飛行的水平距離為s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表所示，重力加速度為g。

   （1）試導(dǎo)出彈簧的彈性勢能Ep與m、h、s的關(guān)系

   （2）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出s和△x的關(guān)系

   （3）由（1）和（2）的結(jié)論，試分析彈簧的彈性勢能Ep­與形變量△x的關(guān)系

   

解：（1）設(shè)小球在空中運(yùn)動時(shí)間為t， 

    由  

    小球平拋的初速度  

    由機(jī)械能守恒，小球在彈開過程中獲得的動能等于開始時(shí)彈簧的彈性勢能

則：  

（2）從表格中可以看出s正比于，即，（或s=k，k為比例系數(shù)，也可寫成s=3）

（3）由（1）知，由（2）知，故彈性勢能Ep與彈簧的形變量的平方成正比關(guān)系（或：Ep=k2，k為比例系數(shù)；也可寫成）。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小球剛好接觸．將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．
（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為
mg
4h
s2
mg
4h
s2
；
（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 0.21 0.30 0.41 0.49 0.61 0.69
結(jié)合（1）問與表中數(shù)據(jù)，可分析得到彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x之間的函數(shù)關(guān)系式為
B
B
（k為比例系數(shù)）
A．EP=kx    B．EP=kx2    C．EP=k
x
    D．EP=k
1
x

（3）你認(rèn)為Ep與x的關(guān)系式中的比例系數(shù)k與彈簧的什么因素有關(guān)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在研究輕質(zhì)彈簧的長度隨拉力變化的關(guān)系時(shí)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，已知每個(gè)鉤碼重為0.5N．
（1）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填完表中的空格，并在如圖所示坐標(biāo)格內(nèi)作出彈簧受到的拉力F隨彈簧伸長的長度x變化的關(guān)系圖象．
（2）此實(shí)驗(yàn)中彈簧勁度系數(shù)是
10
10
N/m．
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5
鉤碼對彈簧的拉力F/N 0 0.5 1 1.5 2.0
彈簧的長度L/cm 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
彈簧伸長的長度x/cm

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?湖北模擬）一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸．將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．
（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h
；
（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
結(jié)合（1）問與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
（3）完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y．若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；

（4）若該同學(xué)在完成圖乙實(shí)驗(yàn)的過程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量比實(shí)際
偏小
偏小
（選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（一）電壓表是測定電路兩端電壓的儀表，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無限大，但實(shí)際使用的電壓表的內(nèi)阻并不是無限大．為了測定某一電壓表的內(nèi)阻，給出了以下器材：
A．待測電壓表（0～3V，內(nèi)阻在3.5kΩ～4.5kΩ之間）；
B．電流表（0～1mA）；C．滑動變阻器（0～50Ω）；
D．開關(guān)；E．電源（1.5V的干電池兩節(jié)）；F．導(dǎo)線若干
要求多測幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻．
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖，但根據(jù)電路圖正確連接實(shí)物后，在實(shí)際測量時(shí)，發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，電壓表和電流表的示數(shù)都幾乎不發(fā)生變化，請你簡述他在設(shè)計(jì)中存在的問題
 
．
（2）請你另外設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，畫在圖2所示的方框內(nèi)．
（3）根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路圖，將圖3中實(shí)物連接起來．
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（二）有一學(xué)生要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．如圖4所示，讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為S．
（1）請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能EP與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：
 
．
（2）彈簧長度的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離S的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：
彈簧長度壓縮量x（cm） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75
鋼球飛行水平距離s（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能EP與彈簧長度的壓縮量x之間有何關(guān)系？為什么？
 
．

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