Question

7．如圖所示，初動(dòng)能為E₀的帶電粒子，垂直電場(chǎng)方向穿過(guò)兩極板后其動(dòng)能變?yōu)?E₀，若使其進(jìn)入電場(chǎng)中的速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則其射出電場(chǎng)后的動(dòng)能為4.25E₀．

Answer 1

分析 兩個(gè)過(guò)程中帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩過(guò)程初速度不同故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動(dòng)能定理求解

解答 解：設(shè)粒子第一個(gè)過(guò)程中初速度為v，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，初動(dòng)能為：E₀=$\frac{1}{2}$mv²．
第一個(gè)過(guò)程中粒子沿電場(chǎng)線方向的位移為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•（$\frac{L}{V}$）²=$\frac{qE{L}^{2}}{4{E}_{0}}$
第一個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理：qEy=2E₀-E₀=E₀；
第二個(gè)過(guò)程中沿電場(chǎng)線方向的位移為：Y=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•（$\frac{L}{2V}$）²=0.25y，
初動(dòng)能為：E₀′=$\frac{1}{2}$m（2v）²=4E₀；
根據(jù)動(dòng)能定理得：qEY=E_0末-4E₀
代入得：qE•$\frac{1}{4}$y=E_0末-4E₀，
解得：E_0末=4.25E₀，
故答案為：4.25E₀

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，用相同的物理量表示電場(chǎng)力做功是解題的關(guān)鍵