Question

17．一物體做勻加速直線運動，第1個4秒內(nèi)的位移為x₁=24m，第二個4秒內(nèi)的位移為x₂=64m，則物體的初速度和加速度分別為（　�。�

• A． 0m/s　2m/s²
• B． 2m/s　3m/s²
• C． 1m/s　2.5 m/s²
• D． 3m/s　3.5 m/s²

Answer 1

分析 據(jù)題，物體做勻加速直線運動，在連續(xù)兩個4s的時間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個物體的初速度．

解答 解：由題，物體做勻加速直線運動，T=4s，x₁=24m，x₂=64m
根據(jù)推論△x=aT²得，x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{64-24}{{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}-\frac{1}{2}a{T}^{2}$
代入解得：v₀=1m/s
故選：C

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解的，也可以運用運動學的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組．