Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B．現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　�。�

• A． A對(duì)地面沒有摩擦力
• B． A對(duì)地面的摩擦力方向向左
• C． B對(duì)A的壓力大小為$\frac{R+r}{R}$mg
• D． 細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為$\frac{r}{R}$mg

Answer 1

分析 先對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析AB選項(xiàng)，再隔離B物體受力分析后根據(jù)平衡條件分析CD選項(xiàng)．

解答 解：A、以A、B整體為研究對(duì)象，由于整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)可知整體在水平方向上不受摩擦力作用，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；
C、以B為研究對(duì)象，如圖乙所示，
進(jìn)行受力分析可知：F₂cos θ=mg，F(xiàn)₁=mgtan θ，
再由幾何關(guān)系，得cos θ=$\frac{R}{R+r}$，tan θ=$\frac{\sqrt{（R+r）^{2}-{R}^{2}}}{R}$，
解得B對(duì)A的壓力大小F₂=$\frac{R+r}{R}$mg，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小F₁=$\frac{mg\sqrt{r（2R+r）}}{R}$，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．
答案：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據(jù)平衡條件列式分析．