Question

4．圖甲為某同學(xué)驗證機械能守恒的實驗裝置，圖乙是實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，取A、B兩點來驗證實驗，已知打點計時器打點周期為T．

請回答下列問題：
①已知x₁、x₂，則v_A=$\frac{x_1}{2T}$，v_B=$\frac{x_2}{2T}$；（用題中所給的符號表示）
②若要驗證機械能守恒，必須要測的一個物理量為C
A．重物的質(zhì)量m        B．A、B的時間間隔t          C．A、B間的距離h
③如滿足gh=$\frac{1}{2}$（v_B²-v_A²），則可驗證重物的機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中時刻瞬時速度，從而確定需要測量哪些量；最后根據(jù)減小的重力勢能，與增加的動能的關(guān)系，從而驗證機械能能否守恒．

解答 解：①根據(jù)某時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中時刻瞬時速度，
則有：v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$．
②若要驗證機械能守恒，需要知道減小的重力勢能，要知道增加的動能，因此必須要測的一個物理量A、B間的距離h，即C．
③減小的重力勢能△E_P=mgh，而增加的動能$\frac{1}{2}$△E_k=$\frac{1}{2}$m（v_B²-v_A²）；
因此當(dāng)滿足 gh=$\frac{1}{2}$（v_B²-v_A²）時，則可驗證重物的機械能守恒．
故答案為：①$\frac{x_1}{2T}$，$\frac{x_2}{2T}$；  ②C； ③gh．

點評 紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．