分析 (1)由類平拋運動得到粒子在電場中的運動規(guī)律,得到電場場強的表達(dá)式;再由粒子在磁場中的運動,在邊界處得對稱性得到磁感應(yīng)強度的表達(dá)式;
(2)分析粒子的運動情況,將粒子的運動分解,求得粒子在第三次進入右側(cè)磁場時的速度大小及方向;根據(jù)帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律及粒子到y(tǒng)軸最遠(yuǎn)距離時的運動位置進而求解距離.
解答 解:(1)粒子在電場中受到豎直向上的電場力F=qE,加速度a=Fm=qEm;
粒子從y軸上的P1(0,4exfznd2)點第一次離開電場,則有:\fracqkplii42=12×qEm×(\frache2pp4vv0)2,所以,E=mv02qd;
設(shè)粒子第一次進入磁場時的速度為v,則v的水平分量vx=v0,豎直分量vy=at=qEdmv0=v0,所以v=√2v0;
粒子在磁場中運動,洛倫茲力作為向心力,Bvq=mv2R,則B=mvqR;
由速度v的方向可知,∠M1P1Q=45°,,
又由圓弧上任意兩點的對稱性可知,R=12M1P1cos∠M1P1Q=12×12d√22=√24d,
所以,B=mvqR=√2mv0√24qd=4mv0qd,
所以,EB=mv02qd4mv0qd=v04;
(2)由粒子做圓周運動的對稱性可知,若粒子進入磁場時垂直邊界的速度分量為v1,平行邊界的速度分量為v2,則粒子離開磁場時,v1反向,v2不變;
粒子在電場中只受電場力,則粒子做類平拋運動;
所以,粒子第3次進入右側(cè)磁場(x≥0)時,速度的水平分量v3x=v0,
豎直方向的速度經(jīng)過磁場沒有改變,在電場中加速度不變,粒子經(jīng)過5次電場才第3次進入右側(cè)磁場(x≥0),每次經(jīng)過電場的時間都相同,
所以,v3y=5at=5×qEm×\fracmbrkfoav0=5qEdmv0=5v0;
所以,v3=√v3x2+v3y2=√26v0,r=mv3Bq=√264d;
由v3的方向可得粒子在磁場中如圖所示運動,,
粒子在M點與平行于y軸的直線相切,所以,M點為粒子第3次在右側(cè)磁場(x≥0)運動的過程中,到y(tǒng)軸的最遠(yuǎn)距離NM,
又有tanθ=v3xv3y=15,所以,cosθ=5√2626,NM=O′M-O′N=r-rcosθ=r(1-cosθ)=√264d×(1−5√2626)=√26−54d;
答:(1)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值為v04;
(2)粒子第3次在右側(cè)磁場(x≥0)運動的過程中,到y(tǒng)軸的最遠(yuǎn)距離為√26−54d.
點評 在帶電粒子進出磁場的問題上,可以充分利用對稱性求解,若粒子進入磁場時垂直邊界的速度分量為v1,平行邊界的速度分量為v2,則粒子離開磁場時,v1反向,v2不變.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電動機的輸入電壓是5 V | B. | 電動機的效率是80% | ||
C. | 通過電動機的電流是2 A | D. | 整個電路消耗的電功率是16 W |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 線圈B內(nèi)有順時針方向的電流,線圈有擴張的趨勢 | |
B. | 線圈B內(nèi)有順時針方向的電流,線圈有收縮的趨勢 | |
C. | 線圈B內(nèi)有逆時針方向的電流,線圈有擴張的趨勢 | |
D. | 線圈B內(nèi)有逆時針方向的電流,線圈有收縮的趨勢 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A點 | B. | B點 | C. | C點 | D. | D點 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v=√2Bqr2m | B. | v=Bqrm | C. | v=√2Bqrm | D. | v=(2+√2)Bqrm |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電路要正常工作,保險絲的額定電流不能小于3 A | |
B. | 交流電壓表的示數(shù)為311 V | |
C. | 電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機發(fā)熱功率的2倍 | |
D. | 1 min內(nèi)抽油煙機產(chǎn)生的熱量為1.32×104 J |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | C1為高頻旁路電容器,交流高頻成分被該電容器短路 | |
B. | R為滑動變阻器,它的滑片上下移動可以改變輸出端電壓的大小 | |
C. | C2為隔直電容器,交流低頻成分通過該電容器輸出 | |
D. | C1的電容較大、C2的電容較小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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