Question

2．酒后駕駛嚴重地威脅著交通安全．是我國交通事故多發(fā)的主要原因之一，飲酒后會使人的反應時間變長．正常情況下，司機從發(fā)現情況到操縱剎車（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小F為汽車重力的0.40倍．某高速公路的最高限速v=120km/h，取g=10m/s²，則：
（1）在該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？
（2）若某司機的反應時間為2.0s，他在這條路上與前車的距離至少要保持多少？

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，結合反應時間內的勻速直線運動的位移和剎車后的勻減速運動位移之和求出汽車間的最小距離．

解答 解：（1）v=120km/h=33.3m/s
在反應時間內，汽車做勻速運動，
運動的距離s₁=vt=33.3×0.5=16.7m
設剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質量為m，有0.4mg=ma 
解得：a=4m/s²，
自剎車到停下，汽車運動的距離s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{33．{3}^{2}}{2×4}=138.6$m    
所求距離s=s₁+s₂=1.55×10²m　　
（2）該司機比正常情況下多用了△t=1.50s的時間
反應時間內多走的位移：△s=v△t=33.3×1.5=49.95m
s′=s+△s=2.05×10²m   
答：（1）在該高速公路上汽車間的距離s至少應為1.55×10²m；　　
（2）若某司機的反應時間為2.0s，他在這條路上與前車的距離至少要保持2.05×10²m

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．