Question

14．如圖1所示，讓木塊以一定的初速度v₀沿傾角可在0-90°之間任意調(diào)整的木板向上滑行，測出木塊沿木板向上所能達(dá)到的最大位移x，畫出木塊向上所能達(dá)到的最大位移x與對應(yīng)木板傾角α的圖象（圖2），由該圖可求得該木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為（　�。�（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g取10m/s²）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 當(dāng)α=90°時，物體做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)動能定理列式求出初速度；當(dāng)α=30°時，x=1.25m，物體勻減速上滑，再根據(jù)動能定理求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：由圖2知，當(dāng)α=90°時，x=1.25m，此時物體做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)動能定理，有：
-mgx=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=$\sqrt{2gx}$=5m/s
由圖示圖象可知，當(dāng)α=30°時，x=1.25m 
根據(jù)動能定理，有：-mgxsin37°-μmgcos37°•x=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
聯(lián)立解得：μ=$\frac{1}{2}$
故選：D

點(diǎn)評 本題多次運(yùn)用動能定理列式，列式時要抓住物體的速度大小不變，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合得到x與α的關(guān)系式，再結(jié)合圖象的信息研究．