Question

19．如圖是質譜儀工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E．平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂．S下方有磁感應強度為B₀的勻強磁場．下列表述正確的是（　�。�

• A． 質譜儀是分析同位素的重要工具
• B． 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
• C． 速度選擇器只能一種電性，且速度等于$\frac{E}{B}$的粒子
• D． 帶電量相同的粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的質量越大

Answer 1

分析 帶電粒子先經(jīng)電場加速后，再進入速度選擇器，電場力與洛倫茲力平衡，速度必須為v=$\frac{E}{B}$的粒子才能通過選擇器，然后進入磁場做勻速圓周運動，打在S板的不同位置．在磁場中由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)半徑公式分析比荷與軌跡半徑的關系．

解答 解：A、粒子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB₀=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{0}r}$，知道粒子電量后，便可求出m的質量，所以質譜儀可以用來分析同位素，故A正確；
B、假設粒子帶正電，則受電場力向左，由左手定則可判斷磁場方向垂直直面向外，故B正確；
C、在速度選擇器中做勻速直線運動的粒子能進入偏轉磁場，
由平衡條件得：qvB=qE，粒子速度：v=$\frac{E}{B}$，與帶電粒子的電性無關，故C錯誤；
D、粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：qvB₀=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{0}r}$，由此可知，r越小，荷質比越大；粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子圓周運動的半徑越小荷質比越大，那么帶電量相同的粒子，質量越小；故D錯誤；
故選：AB．

點評 質譜儀工作原理應采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場中運動階段．