Question

4．如圖所示，光滑水平面上小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用力F拉繩，若不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量及之間摩擦，則車和人的加速度為多少？人與車的摩擦力為多少？

Answer 1

分析 對(duì)人和車整體分析，得出合力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出車和人的加速度．再隔離對(duì)人分析，求出車對(duì)人的摩擦力大�。�

解答 解：人和車整體所受的合力為2F，根據(jù)牛頓第二定律得，車和人的加速度：
$a=\frac{2F}{M+m}$
隔離對(duì)人分析，人在水平方向上受拉力、摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：
設(shè)摩擦力方向水平向左．F-f=ma，解得f=F-ma=$\frac{M-m}{M+m}F$
若M=m，摩擦力為零．
若M＞m，摩擦力方向向右，大小為$\frac{M-m}{M+m}F$
若M＜m，摩擦力方向向左，大小為$\frac{m-M}{M+m}F$
答：車和人的加速度為$\frac{2F}{M+m}$；
若M=m，人與車的摩擦力為零．
若M＞m，人與車的摩擦力方向向右，大小為$\frac{M-m}{M+m}F$
若M＜m，人與車的摩擦力方向向左，大小為$\frac{m-M}{M+m}F$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了受力分析和牛頓第二定律的運(yùn)用，關(guān)鍵是整體法和隔離法的運(yùn)用．