Question

18．如圖所示，絕緣水平面上固定一帶電荷量為+4Q的物體B，與它相距r處放一質(zhì)量為m、電荷量為+Q的物體A，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)將A由靜止釋放，當(dāng)其速度達(dá)到最大值v時(shí)，系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量是多少？（已知r遠(yuǎn)大于A、B自身大小）

Answer 1

分析 根據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可知滑塊受力情況，則可知庫(kù)侖力與滑動(dòng)摩擦力的大小關(guān)系；根據(jù)庫(kù)侖定律，結(jié)合動(dòng)能定理可求得電場(chǎng)力做功，從而判斷電勢(shì)能的變化

解答 解：由題意可知，滑塊水平方向受庫(kù)侖力、滑動(dòng)摩擦力，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，而庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方相同，因滑塊在A點(diǎn)靜止，當(dāng)在滑動(dòng)過(guò)程中，隨著間距增大，庫(kù)侖力減小，當(dāng)?shù)扔诨瑒?dòng)摩擦力，達(dá)到最大速度；
根據(jù)庫(kù)侖定律，則有：$\frac{K4Q．Q}{（r+x）^{2}}$=μmg
再由動(dòng)能定理可得：W_電-μmgx=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：W_電=$\frac{1}{2}$$m{v}^{2}+μmg（\sqrt{\frac{4K{Q}^{2}}{μmg}}-r）$
那么A、B組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能的變化量△E是-$\frac{1}{2}$$m{v}^{2}+μmg（\sqrt{\frac{4K{Q}^{2}}{μmg}}-r）$
答：電勢(shì)能的變化量為$\frac{1}{2}$$m{v}^{2}+μmg（\sqrt{\frac{4K{Q}^{2}}{μmg}}-r）$

點(diǎn)評(píng) 分析滑塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況是解決的關(guān)鍵；應(yīng)注意庫(kù)侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運(yùn)動(dòng)可告訴我們最后一定有滑動(dòng)摩擦力大于庫(kù)侖力；明確電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)及能量間的轉(zhuǎn)化