Question

18．如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，由輕質(zhì)彈簧相連．當用恒力F豎直向上拉著a，使a、b-起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為為x₁，加速度大小為a₁；當用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b-起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x₂，加速度大小為a₂．則有（　�。�

• A． a₁=a₂，x₁=x₂
• B． a₁＜a₂，x₁=x₂
• C． a₁=a₂，x₁＞x₂
• D． a₁＜a₂，x₁＞x₂

Answer 1

分析 先對AB整體進行分析，可以得出整體運動的加速度；再對隔離出受力最少的一個進行受力分析，由牛頓第二定律可得出彈簧彈力，則可得出彈簧的形變量．

解答 解：對整體分析有：${a}_{1}=\frac{F-（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}-g$，${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知a₁＜a₂．
隔離對b分析有：F₁-m₂g=m₂a₁，
解得：${F}_{1}=\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
${F}_{2}={m}_{2}{a}_{2}=\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知F₁=F₂，根據(jù)胡克定律知，x₁=x₂．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律和胡克定律的基本運用，掌握整體法和隔離法的靈活運用，難度中等．