Question

8．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場（磁場足夠大），兩個質(zhì)量相同，分別帶有等量異種電荷的粒子分別以相同速度沿與x軸成30°角的方向從原點垂直磁場射入，則負粒子與正粒子在磁場中運動時間之比為（不計粒子重力以及兩個電荷之間的相互作用力）（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 帶電粒子以一定的速度垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷及磁場有關(guān)，粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角θ，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}$T求運動時間．

解答 解：正電子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負電子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．由T=$\frac{2πm}{qB}$，知兩個電子的周期相等．
正電子從y軸上射出磁場時，根據(jù)幾何知識得知，速度與y軸的夾角為60°，則正電子速度的偏向角為θ₁=120°，其軌跡對應的圓心角也為120°，則正電子在磁場中運動時間為t₁=$\frac{{θ}_{1}}{2π}$T=$\frac{120°}{360°}$T=$\frac{1}{3}$T，
同理，知負電子以30°入射，從x軸離開磁場時，速度方向與x軸的夾角為30°，
則軌跡對應的圓心角為60°，負電子在磁場中運動時間為t₂=$\frac{{θ}_{2}}{2π}$T=$\frac{60°}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T．
所以負電子與正電子在磁場中運動時間之比為t₂：t₁=1：2．
故選：B

點評 帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．則可畫出正、負離子運動軌跡，由幾何關(guān)系可知答案．