Question

7．重力不計(jì)，比荷相同的a、b兩個(gè)帶電粒子分別以速度v_a、v_b從同一位置垂直進(jìn)入一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軌跡如圖所示，BC=2AB．則（　　）

• A． a帶負(fù)電，b帶正電
• B． a、b兩個(gè)粒子的速率之比為1：2
• C． a、b兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期之比為1：1
• D． a、b兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2

Answer 1

分析 通過圖示得出洛倫茲力的方向，根據(jù)左手定則得出電荷的電性，正電荷定向移動(dòng)的方向與四指方向相同，負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與四指方向相反．根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得出半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，通過半徑公式的得出速度與周期、時(shí)間．

解答 解：A、粒子A向左偏，粒子B向右偏，根據(jù)左手定則知，A帶正電，B帶負(fù)電．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，比荷相同的a、b兩個(gè)帶電粒子，起速率與半徑成正比，所以a、b兩個(gè)粒子的速率之比為1：2，故B正確；
C、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期與速率無關(guān)，它們的周期是相等的．故C正確；
D、由圖可知，兩個(gè)粒子都運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，時(shí)間都是半個(gè)周期，結(jié)合t=$\frac{θ}{2π}•T$可知，兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷磁場(chǎng)方向、電荷的運(yùn)動(dòng)方向以及洛倫茲力方向的關(guān)鍵，以及掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$及t=$\frac{θ}{2π}•T$．