Question

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮起時汽車以3m/s²的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車． 汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？

Answer 1

分析：汽車從路口開動后，速度先小于自行車的速度，后大于自行車的速度，兩車的距離先增大后減小，當兩車的速度相等時，相距最遠，根據速度相等，由速度公式求出時間，由位移公式求出兩車間的距離．

解答：解：（1）當汽車與自行車的速度相等時，兩者相距最遠，設經過的時間為t，此時有：
v_車=v_自=at
解得：t=

v自

a

=

6

3

s=2s
（2）兩車相距的最大距離為：△x=x自-x車=v自t-

1

2

at2=6×2m-

1

2

×3×22m=6m
答：在追上自行車之前經過2s兩車相距最遠，此時距離是6m．

點評：本題是勻加速運動追及勻速運動的問題，在分別研究兩車運動情況的基礎上，關鍵要抓住兩車之間的關系，比如速度關系、位移關系．