Question

如圖所示，在電風扇的葉片上距轉(zhuǎn)軸為r處固定了一個質(zhì)量為m的鐵塊，電扇啟動后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，則電風扇對地面的最大壓力和最小壓力的差為多大？

Answer 1

分析：鐵塊做圓周運動，在最高點靠重力和葉片的拉力的合力提供向心力，此時鐵塊也會對風扇葉片產(chǎn)生反向的拉力，使得風扇對地的壓力減小；同理，在最低點，鐵塊會對葉片產(chǎn)生向下的拉力，使得風扇對地的壓力變大，根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊的向心力，從而得知風扇對地面的最大壓力之差

解答：解：設(shè)鐵塊在最高點和最低點時，電扇對其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有：
在最高點：mg+F₁=mω²r…①
在最低點：F₂-mg=mω²r…②
由牛頓第三定律分析可知，電扇對地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點和最高點時，且壓力差的大小為：
△F_N=F₂+F₁…③
由①②③式可解得：△F_N=2mω²r
答：電風扇對地面的最大壓力和最小壓力的差為2mω²r．

點評：解決本題的關(guān)鍵采用隔離法分析，鐵塊在豎直方向上的重力和風扇葉的拉力的合力提供圓周運動的向心力，再利用牛頓第三定律加以分析