Question

如圖所示，在電風(fēng)扇的葉片上距轉(zhuǎn)軸為r處固定了一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，電扇啟動(dòng)后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電風(fēng)扇對(duì)地面的最大壓力和最小壓力的差為多大？

Answer 1

解：設(shè)鐵塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，電扇對(duì)其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有：
在最高點(diǎn)：mg+F₁=mω²r…①
在最低點(diǎn)：F₂-mg=mω²r…②
由牛頓第三定律分析可知，電扇對(duì)地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，且壓力差的大小為：
△F_N=F₂+F₁…③
由①②③式可解得：△F_N=2mω²r
答：電風(fēng)扇對(duì)地面的最大壓力和最小壓力的差為2mω²r．
分析：鐵塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)靠重力和葉片的拉力的合力提供向心力，此時(shí)鐵塊也會(huì)對(duì)風(fēng)扇葉片產(chǎn)生反向的拉力，使得風(fēng)扇對(duì)地的壓力減�。煌�理，在最低點(diǎn)，鐵塊會(huì)對(duì)葉片產(chǎn)生向下的拉力，使得風(fēng)扇對(duì)地的壓力變大，根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊的向心力，從而得知風(fēng)扇對(duì)地面的最大壓力之差
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵采用隔離法分析，鐵塊在豎直方向上的重力和風(fēng)扇葉的拉力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，再利用牛頓第三定律加以分析