Question

14．一個(gè)人從0.8m高的平臺(tái)上以3m/s的速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，求：
（1）人對(duì)物體做了多少功？
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力對(duì)物體做了多少功？
（3）物體落地時(shí)的速度大小和方向？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對(duì)人拋物體的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理可求得人對(duì)物體做功．
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力對(duì)物體做功由公式W=mgh求．
（3）由動(dòng)能定理求出物體落地時(shí)的速度大小，再由速度的分解求出落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，人對(duì)物體做功 W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$J=9J
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力對(duì)物體做功為 W_G=mgh=2×10×0.8J=16J
（3）由動(dòng)能定理得：
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得物體落地時(shí)的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{3}^{2}+2×10×0.8}$=5m/s
設(shè)物體落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為α，則
  cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{3}{5}$，α=53°
答：
（1）人對(duì)物體做了9J的功．
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力對(duì)物體做了16J的功．
（3）物體落地時(shí)的速度大小是5m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要注意靈活選取研究的過程，對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，要明確平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．