Question

5．汽車(chē)沿直線(xiàn)由A運(yùn)動(dòng)到B再運(yùn)動(dòng)到C，AB段平均速度為v₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，BC段平均速度為v₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，若2AB=BC，AC段平均速度為$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$，若2t₁=t₂，AC段平均速度為$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$．

Answer 1

分析 平均速度只能由公式v=$\frac{x}{t}$求出，故應(yīng)先求得全過(guò)程總位移及總時(shí)間后再由平均速度公式求出．

解答 解：從A到B的位移為：x₁=v₁t₁ ①
從B到C的位移為：x₂=v₂t₂ ②
由題意知：2AB=BC，即：2x₁=x₂ ③
由平均速度定義得AC段平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$④
聯(lián)立①②③④解得：$\overline{v}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$           ⑤
若2t₁=t₂ ⑥
聯(lián)立以上①②④⑥各式解得AC段平均速度為：$\overline{{v}^{′}}$=$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$．⑦
故答案為：$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$；$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均速度公式，注意平均速度不是速度的平均而是總位移與總時(shí)間的比值．