Question

14．2012年10月，奧地利極限運(yùn)動員菲利克斯•鮑姆加特納乘氣球緩慢上升至3436m的高空后跳下，經(jīng)過幾秒到達(dá)距地面3256m高度處，立即打開降落傘開始勻速下降50s，快到達(dá)地面前改變降落傘角度而減速，成功落地時(shí)速度為4m/s．重力加速度的大小g取10 m/s²，打開降落傘后才考慮空氣阻力．
（1）求該運(yùn)動員從靜止開始下落至3256m高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大�。�
（2）若該運(yùn)動員和降落傘的總質(zhì)量m=60 kg，試求運(yùn)動員和降落傘在減速下降時(shí)受空氣阻力大小．

Answer 1

分析 （1）忽略空氣阻力，運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解即可；
（2）在加速階段和減速階段利用運(yùn)動學(xué)公式及牛頓第二定律即可求得阻力．

解答 解：（1）物體自由下落時(shí)，設(shè)下降的高度為h₁，時(shí)間為t₁
h₁=3436-3256m=180m
則：${h_1}=\frac{1}{2}g{t_1}^2$…①
v=gt₁…②
解得：t₁=6s   v=60m/s
（2）物體勻速下降時(shí)，設(shè)下降的高度為h₂，時(shí)間為t₂
則：h₂=vt₂…③
解得：h₂=3000m
物體減速時(shí)：F-mg=ma…④
${v_1}^2-{v^2}=-2a{h_3}$…⑤
解得：F=1020N
答：（1）該運(yùn)動員從靜止開始下落至3256m高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小分別為6s和60m/s；
（2）運(yùn)動員和降落傘在減速下降時(shí)受空氣阻力大小為1020N

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確運(yùn)動員的受力情況和運(yùn)動情況，加速度是關(guān)鍵