Question

6月24日，航天員劉旺手動(dòng)控制“神舟九號(hào)”飛船完成與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接，形成組合體繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v₀軌道高度為340km．“神舟九號(hào)．飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測(cè)控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星、陸基測(cè)自  控站，測(cè)量船，以及北京飛控中心完成．下列描述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5 h
• B．組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約7.8 km/s
• C．組合體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大
• D．發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船所需能量是

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解，
同步衛(wèi)星和地球同步，其周期為地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及萬(wàn)有引力和向心力的公式中的周期公式即可求解．

解答：解：A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

m4π2r

T2

，周期為：T=2π

r3 GM

組合體繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v₀軌道高度為340km．
地球同步衛(wèi)星距赤道的高度約為36000km，周期24h，所以可求得組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5 h．故A正確
B、根據(jù)v=

GM r

，近地面衛(wèi)星的運(yùn)行速度v=7.9km/s，組合體繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v₀軌道高度為340km．組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約7.8 km/s，故B正確
C、根據(jù)ω=

GM r3

，所以組合體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大，故C正確
D、發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船所需能量是

1

2

mv2加上飛船的引力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤
本題選錯(cuò)誤的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：天體的運(yùn)動(dòng)主要依靠萬(wàn)有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要先從這一點(diǎn)進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．