Question

7．在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=28V，內阻r=2Ω，電阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C為平行板電容器，其電容C=3.0pF，虛線到兩極板的距離相等，極板長L=0.20m，兩極板的間距d=1.0×l0^-2m，g取10m/s²．
（1）若最初開關S處于斷開狀態(tài)，則將其閉合后，流過R₄的電荷量為多少？
（2）若開關S斷開時，有一個帶電微粒沿虛線方向以v₀=2.0m/s的初速度射入平行板電容器的兩極板間，帶電微粒剛好沿虛線勻速運動，則：當開關S閉合后，此帶電微粒以相同的初速度沿虛線方向射入兩極板間后，能否從極板間射出？（要求寫出計算和分析過程）

Answer 1

分析 （1）根據電壓與電阻的關系，結合S斷開與閉合，分別求出電阻R₃兩端的電壓，再根據Q=CU，從而求解；
（2）根據開關S斷開時有：q$\frac{{U}_{3}}lhxhssn$=mg；當開關S閉合后，由牛頓第二定律，結合運動學公式，即可求解．

解答 解：（1）s斷開時，電阻R₃兩端的電壓U₃=$\frac{E{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$=16 V  
S閉合后，外電路的總電阻R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=6Ω     
路端電壓U=$\frac{ER}{R+r}$=21 V    
  電阻R₃兩端的電壓U₃′=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=14 V 
閉合開關后流過R的電荷量△Q=CU₃-CU₃′=6．O×10^-12C   
（2）設帶電微粒的質量為m、帶電荷量為q，當開關S斷開時有：q$\frac{{U}_{3}}hs0flwo$=mg   
當開關S閉合后，設帶電微粒的加速度為a，則有：mg-q$\frac{{U}_{3}^{′}}iggggzr$=ma  
假設帶電微粒能從極板間射出，則水平方向有：t=-$\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$at²  
由以上各式得y=6.25×10^-3 m＞$\frac881a1ox{2}$
故帶電微粒不能從極板間射出．  
答：（1）若最初開關S處于斷開狀態(tài)，則將其閉合后，流過R₄的電荷量為6．O×10^-12C；
（2）此帶電微粒以相同的初速度沿虛線方向射入兩極板間后，不能從極板間射出．

點評 考查電路問題的處理方法，掌握平衡條件，及牛頓第二定律的應用，知道運動學公式的運用．