Question

7．如圖所示，一塊木板靜止在光滑的水平面上，木板的質(zhì)量M=4kg，長(zhǎng)度L=5m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊的質(zhì)量m=2kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L．已知小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，取g=10m/s2．要使小滑塊在2s末滑下長(zhǎng)木板，則力F至少是多大？

Answer 1

分析 在恒力作用下，m在M上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間為t，求出木塊在t內(nèi)的位移，兩者位移之差等于木板的長(zhǎng)度L．

解答 解：對(duì)m水平方向進(jìn)行受力分析有：
f_m=μmg=ma
解得：a=2.5m/s²
對(duì)木板在水平方向受力分析有：F-f′_m=Ma_M
解得：a_M=$\frac{F-5}{4}$m/s²
當(dāng)小滑塊剛掉下時(shí)，二者之間的位移關(guān)系有：
$\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=L
代入數(shù)據(jù)，解得：a_M=5m/s²
即$\frac{F-5}{4}$=5m/s²
故解得：F=25N
答：F至少為25N

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道m(xù)在M上滑下時(shí)，兩者的位移之差等于滑板的長(zhǎng)度，難度適中．