Question

2．如圖所示，質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)L=5m且上表面光滑的木板在F=4N的水平拉力作用下，以V₀=3m/s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將質(zhì)量m=1kg的小鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端（g取10m/s²），求：
（1）小鐵塊放上后，木板加速度的大小和方向？
（2）小鐵塊放上后，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能？

Answer 1

分析 （1）木板原來(lái)在F=4N的水平拉力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ；再根據(jù)牛頓第二定律求解小鐵塊放上后木板加速度的大��；
（2）小鐵塊放上后，木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度-位移關(guān)系公式求得木塊能滑行的距離，得到相對(duì)位移，再由相對(duì)位移與滑動(dòng)摩擦力大小的乘積求解內(nèi)能．

解答 解：（1）設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．未放小鐵塊時(shí)，木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
 F=μMg    
可得 μ=0.2     
小鐵塊放上木板后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，由牛頓第二定律得：
  μ（M+m）g-F=Ma  
可得 a=1 （m/s² ），方向水平向左．
（2）放上后，鐵塊相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，木板減速為0時(shí)運(yùn)動(dòng)距離 S=$\frac{V_0^2}{2a}$=4.5m＜L，故小鐵塊未掉下 
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q=μ（M+m）gS=27（J）
答：
（1）小鐵塊放上后，木板加速度的大小為1m/s²，方向水平向左．
（2）小鐵塊放上后，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是27J．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知受力情況，確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，加速度是關(guān)鍵量，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究時(shí)，加速度是必求的量．