Question

3．如圖所示，直角梯形線圈abcd，ab=bc=L，ad=$\frac{L}{2}$，線圈總電阻為R，右側(cè)有一個(gè)寬度為L的有界磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．初始時(shí)，c點(diǎn)距磁場左邊界距離L線圈的恒定速率v₀垂直磁場邊界向右運(yùn)動(dòng)，穿過磁場區(qū)域．設(shè)逆時(shí)針方向電流為正，下面哪個(gè)圖象能反映電流隨位移的變化（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．再分段確定線框有效的切割長度，由公式E=BLv分析線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢成正比．即可分析感應(yīng)電流的變化規(guī)律．

解答 解：設(shè)∠dcb=θ
bc邊的位置坐標(biāo)x在L-1.5L過程，線框bc邊有效切線長度為：l=（x-L）tanθ，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=Blv₀=B（x-L）v₀tanθ，感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B（x-L）{v}_{0}tanθ}{R}$，可知感應(yīng)電流均勻增大．根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，為正值．
x在1.5L-2L過程，線框cd邊有效切線長度為l=L，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=Blv=BLv₀，保持不變，感應(yīng)電流為：I=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$．根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，為正值．
同理，線框穿出磁場的過程，感應(yīng)電流為負(fù)值，感應(yīng)電流大小從I=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$均勻減小至零．故A正確．
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是確定線框有效的切割長度與x的關(guān)系，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得到各段的感應(yīng)電流表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象．