Question

3．從車(chē)站開(kāi)出的汽車(chē)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了30m時(shí)發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，至到停車(chē)又行進(jìn)了20m，總共歷時(shí)10s．求：
（1）汽車(chē)在加速階段和減速階段的加速度大�。�
（2）汽車(chē)的最大速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時(shí)間求出汽車(chē)的最大速度，根據(jù)速度位移公式求出加速階段和減速階段的加速度大�。�

解答 解：設(shè)汽車(chē)的最大速度為v，根據(jù)平均速度推論有：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得最大速度為：
v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×（30+20）}{10}m/s=10m/s$，
則加速階段的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{100}{2×30}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，
減速階段的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{100}{2×20}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車(chē)在加速階段和減速階段的加速度大小分別為$\frac{5}{3}m/{s}^{2}$、2.5m/s²；
（2）汽車(chē)的最大速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．