Question

12．物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)空氣阻力的情況下，能達(dá)到最大高度為h，所用時(shí)間為t，則物體上升到$\frac{1}{2}$h所用時(shí)間和拋出時(shí)間為$\frac{1}{2}$t時(shí)上升的高度分別是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$t，$\frac{1}{2}$h
• B． （1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）t，$\frac{3}{4}h$
• C． $\frac{1}{\sqrt{2}-1}t$，$\frac{3}{4}h$
• D． $\frac{3}{4}t$，$\frac{3}{4}h$

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下降過(guò)程具有對(duì)稱性，此題可看做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求解即可．

解答 解：豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下降過(guò)程具有對(duì)稱性，可看做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意知：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
設(shè)下落到$\frac{1}{2}h$時(shí)用時(shí)為t₁，則下落到$\frac{1}{2}h$時(shí)：$\frac{1}{2}h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
經(jīng)$\frac{1}{2}t$時(shí)下落高度為：h₁=$\frac{1}{2}g（\frac{1}{2}t）^{2}$
聯(lián)立解得：下落到$\frac{1}{2}h$時(shí)用時(shí)為：t₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$，經(jīng)$\frac{1}{2}t$時(shí)下落高度為：h₁=$\frac{1}{4}h$
則物體上升到$\frac{1}{2}$h所用時(shí)間為（t-$\frac{\sqrt{2}}{2}t$）=（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）t，
拋出時(shí)間為$\frac{1}{2}$t時(shí)上升的高度為（h-$\frac{1}{4}h=\frac{3}{4}h$），故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升和下降過(guò)程具有對(duì)稱性，其下降過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，不難．