Question

如圖所示，有5000個(gè)質(zhì)量均為m的小球，將它們用長(zhǎng)度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止。若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為45°。則第2011個(gè)小球與2012個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于(　　)

　　 A．　　 　　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

Answer 1

 A解析：將2012以后共2989個(gè)小球當(dāng)作整體，整體受到水平外力，重力2989mg豎直向下，對(duì)整體而言，上端繩子的拉力為T(mén)₁，T₁sin45=5000mg，F(xiàn)=T₁cos45，F(xiàn)=5000mg，對(duì)2012以后：2011和2012之間繩的力T₂，T₂sinα=2989mg，T₂cosα=F，所以tanα=2989/5000

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象，采用整體法與隔離法相結(jié)合進(jìn)行研究，用質(zhì)點(diǎn)代替物體，作圖簡(jiǎn)單方便．