Question

8．2014年10月24日，“嫦娥五號”探路兵發(fā)射升空，為計(jì)劃于2017年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路，并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面．“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后進(jìn)入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層．如圖所示，虛線為大氣層的邊界．已知地球半徑R，地心到d點(diǎn)距離r，地球表面重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥五號”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)
• B． “嫦娥五號”在d點(diǎn)的加速度小于$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• C． “嫦娥五號”在a點(diǎn)速率大于在c點(diǎn)的速率
• D． “嫦娥五號”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的方向確定“嫦娥五號”處于超重還是失重，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合GM=gR²求出d點(diǎn)的加速度．嫦娥五號從a點(diǎn)到c點(diǎn)，萬有引力不做功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理比較a、c兩點(diǎn)的速率大小．從c點(diǎn)到e點(diǎn)，機(jī)械能守恒，速率大小相等．

解答 解：A：“嫦娥五號“沿abc軌跡做曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，所以在b點(diǎn)合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五號“在b點(diǎn)處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤．
B、在d點(diǎn)，“嫦娥五號”的加速度a=$\frac{G\frac{Mm}{{r}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，又GM=gR²，所以a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故B錯(cuò)誤．
C、“嫦娥五號”從a點(diǎn)到c，萬有引力不做功，由于阻力做功，則a點(diǎn)速率大于c點(diǎn)速率．故C正確．
D、從c點(diǎn)到e點(diǎn)，沒有空氣阻力，機(jī)械能守恒，則c點(diǎn)速率和e點(diǎn)速率相等，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在大氣層中受到空氣阻力作用，在大氣層以外不受空氣阻力，結(jié)合動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒進(jìn)行求解．