Question

1．如圖所示，是一電梯由底樓上升到頂樓過程中速度隨時間的變化圖象，電梯的運動速度如何變化的？各段時間內電梯的加速度各是多大？在整個過程中電梯上升的高度？

Answer 1

分析 （1）速度時間圖象傾斜的直線表示勻變速直線運動，平行于時間軸的表示勻速運動，根據圖象由加速度的定義式可直接求解．
（2）總位移等于梯形面積的大小，由數學知識求解．

解答 解：根據圖象可知：電梯在前4秒做初速度等于0的勻加速直線運動，在4-8秒做勻速直線運動，在8-10秒做勻減速直線運動，直至靜止．
所以前4秒：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{4}=2m/{s}^{2}$
4-8秒：a=0 m/s²
8-10秒：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{2}$=-4m/s²
電梯由底樓上升到頂樓的過程中的總位移等于梯形面積的大小，為：x=$\frac{1}{2}$×（4+10）×8m=56m；
答：電梯在前4秒做初速度等于0的勻加速直線運動，在4-8秒做勻速直線運動，在8-10秒做勻減速直線運動，直至靜止，加速度分別為：2 m/s²；0；-4 m/s²．在整個過程中電梯上升的高度是56m．

點評 本題是速度-時間圖象問題，關鍵要理解圖象兩個方面的意義：“面積”表示位移，“斜率”表示加速度．