Question

4．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則當(dāng)拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$時(shí)，A與B都靜止；當(dāng)$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$時(shí)，A與B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A與B都做加速運(yùn)動(dòng)，A的加速度大．．

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，隔離分析，求出A所受的摩擦力，判斷是否達(dá)到最大靜摩擦力，從而判斷出A、B是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，再結(jié)合共點(diǎn)力的平衡或牛頓第二定律分析即可．

解答 解：A與B之間的最大靜摩擦力：f₁=μ•2mg=2μmg
B與地面之間的最大靜摩擦力：${f}_{2}=\frac{1}{2}μ（mg+2mg）=\frac{3}{2}μmg$
所以，當(dāng)拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$時(shí)，A與B都靜止；
當(dāng)A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)時(shí)，B受到的合力：F_B=f₁-f₂=0.5μmg=ma
所以：a=0.5μg
當(dāng)A恰好要相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)時(shí)：2ma=F₀-f₁
所以：F₀=3μmg
所以：當(dāng)$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$時(shí)，A與B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A與B都做加速運(yùn)動(dòng)，A的加速度大．
故答案為：當(dāng)拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$時(shí)，A與B都靜止；當(dāng)$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$時(shí)，A與B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A與B都做加速運(yùn)動(dòng)，A的加速度大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，通過(guò)整體法和隔離法判斷出A、B是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)是解決本題的關(guān)鍵．