Question

15．一小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若以x軸沿水平方向，y軸豎直向下建立平面直角坐標(biāo)系，其運(yùn)動(dòng)方程為x=5+5t，y=5+5t²，式中t的單位為s，x、y的單位為m．關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
• B． t=0時(shí)小球的坐標(biāo)為（5，5）
• C． t=1s時(shí)小球的速率為10m/s
• D． t=2s時(shí)小球的加速度的大小為10m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程為x=5+5t，y=5+5t²₀式可知，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成可確定運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)方程可求出各時(shí)刻的位移，速度及加速度大�。�

解答 解：A、由于小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成可知，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，故A正確；
B、t=0時(shí)，小球在水平方向的位置為5m，而在豎直方向的位置是5m，因而小球的坐標(biāo)為（5m，5m），故B正確；
C、根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程為x=5+5t，y=5+5t²₀式可知，小球在水平方向做速度為5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為零的加速度為10m/s²，由速度的合成，可知，當(dāng)t=1s時(shí)，小球的速率為$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$m/s=5$\sqrt{5}$m/s，故C錯(cuò)誤；
D、由于小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此當(dāng)t=2s時(shí)小球的加速度的大小仍為10m/s²，故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查由方程來(lái)確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并理解運(yùn)動(dòng)的合成，掌握力的平行四邊形定則的應(yīng)用，本題關(guān)鍵之處是由水平方向方程可知，運(yùn)動(dòng)的速度大��；由豎直方向的方程可知，加速度的大�。�