Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體置于傾角為θ=37°足夠長(zhǎng)的固定斜面底端，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=2s時(shí)撤出拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體離開(kāi)斜面底端的最大距離；
（3）物體重新回到斜面底端的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（2）物體到達(dá)最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)速度時(shí)間圖線知速度為零時(shí)，t=2s，結(jié)合圖線與時(shí)間軸圍成的面積求出物體沿斜面上滑的距離．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出的下滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體離開(kāi)斜面時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）由速度時(shí)間圖象得：物體向上勻減速時(shí)加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{16-0}{2}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5
（2）由速度時(shí)間圖象得：物體沿斜面上升的位移X=$\frac{1}{2}{v}_{m}•t=\frac{1}{2}×16×4m=32m$
（3）物體返回時(shí)的加速度大小a₃=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2a₃X；可得v=$\sqrt{2×2×32}=8\sqrt{2}$m/s．
答：（1）物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）物體離開(kāi)斜面底端的最大距離s 32m；
（3）物體離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小為$8\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)力學(xué)知識(shí)與圖象的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．