Question

【題目】如圖所示，平板車P的質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的小物塊Q大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失。已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，M∶m＝4∶1，重力加速度為g。求：

(1)小物塊Q離開平板車時速度為多大？

(2)平板車P的長度為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，滿足動量守恒的條件且能量守恒．小物塊Q在平板車P上滑動的過程中，二者相互作用，動量守恒，部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

(1) 小球由靜止擺到最低點的過程中，機械能守恒，則有：

解得：

小球與Q進行彈性碰撞，質(zhì)量又相等，二者交換速度．

小物塊Q在平板車P上滑動的過程中，Q與P組成的系統(tǒng)動量守恒：mV0=mV1+MV2

其中，M=4m，解得：，；

(2) 小物塊Q在平板車P上滑動的過程中，部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知：

解得：L=。