Question

19．如圖所示，河道寬L=100m，河水流速大小u=0.2x m/s（x為離最近河岸的距離）．某汽船從A處出發(fā)渡河到達對岸B處，若船頭始終垂直河岸，汽船相對靜水的航速是10m/s，則汽船過河時間為10s，汽船順著河道向下游漂行的距離為50．

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．水流速與到河岸的最短距離x成正比，是成線性變化的，知水流速的平均速度等于$\frac{L}{4}$處的水流速．根據(jù)平均水流速，求出沿河岸方向上的位移．

解答 解：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，在垂直河岸方向上，t=$\frac{L}{v}$=$\frac{100}{10}$s=10s；
水流速的平均速度等于$\frac{L}{4}$處的水流速，則沿河岸方向的距離x=$\overline{u}$t=0.2×$\frac{100}{4}$×10m=50m；
故答案為：10，50．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不影響．