Question

16．如圖為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為50r/s，線圈的電阻為r=20Ω，電阻R=100Ω，R₀=10Ω，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為10：1，電壓表的示數(shù)為10V，如果從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列說法中正確的是（　　）

• A． 變壓器原線圈兩端的電壓為100V
• B． 電阻R的功率為10W
• C． 電動(dòng)勢(shì)的有效值為110V
• D． 電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=112$\sqrt{2}$cosπtV

Answer 1

分析 由變壓器的匝數(shù)與電壓關(guān)系判定原線圈兩端的電壓；由歐姆定律求出副線圈中的電流，然后再根據(jù)電流與匝數(shù)的關(guān)系求出原線圈中的電流，由P=I²R求出R中的電功率；由U=IR求出R兩端的電壓，然后求出電源的電動(dòng)勢(shì)；由交流電的產(chǎn)生的原理求出電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式．

解答 解：A、降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為10：1，電壓表的示數(shù)為10V，則：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，所以：${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{U}_{2}=\frac{10}{1}×10=100$V．故A正確；
B、副線圈中的電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}=\frac{10}{10}=1$A，根據(jù)：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，所以：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{1}=\frac{1}{10}×1=0.1$A，電阻R的功率為${P}_{1}={I}_{1}^{2}R=0．{1}^{2}×100=1$W．故B錯(cuò)誤；
C、電阻R兩端的電壓：U_R=I₁R=0.1×100=10V，電源產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=U₁+U_R+I₁r=100+10+0.1×20=112V．故C錯(cuò)誤；
D、線圈轉(zhuǎn)速為50r/s，則：ω=2nπ=2π×50=100π，由于是從與中性面的位置開始計(jì)時(shí)，所以電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=112$\sqrt{2}$cos100πtV．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流的產(chǎn)生及有效值的定義，要注意明確電流表示數(shù)、機(jī)器銘牌上所標(biāo)的電流值、電壓值等均為有效值．