Question

5．如圖所示為一半徑為R的均勻帶電細環(huán)，其上單位長度帶電量為η，取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設(shè)軸上任意點P到O點的距離為x，以無限遠處為零電勢，P點電勢的大小為φ．下面給出φ的四個表達式（式中k為靜電力常量）（　　）

• A． φ=$\frac{2πRηk}{\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}}$
• B． φ=$\frac{2πRk}{\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}}$
• C． φ=$\frac{2πRηk}{\sqrt{{R}^{2}-{x}^{2}}}$
• D． φ=$\frac{2πRηk}{\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}}$x

Answer 1

分析 除點電荷的周圍電勢的公式外，我們沒有學(xué)習(xí)其它帶電體周圍的電勢公式，本題看似無從下手，實際上我們可以采取“特值法”，將一些特值如x=0等代入公式，從而得出正確結(jié)果．

解答 解：電勢的高低與圓環(huán)帶電量的大小η•2πR有關(guān)，B表達式顯然與圓環(huán)的電量無關(guān)，因此B錯誤；
無論圓環(huán)帶什么電荷，圓環(huán)中心處的電勢均不為零，因此x=0時，電勢不為零，故D錯誤；
同理x=R處的電勢為無窮大，也不可能，故C錯誤；故只有A正確．
故選：A

點評 “特值法”、“代入法”是解答選擇題經(jīng)常用到的方法，因此要熟練掌握．