Question

6．某同學設計了一個研究平拋運動初速度的家庭實驗裝置，如圖1所示．在水平桌面上放置一個斜面，讓鋼球從斜面上滾下，鋼球滾過桌邊后便做平拋運動，他把桌子搬到豎直墻附近，使做平拋運動的鋼球能打在附有白紙和復寫紙的墻上，記錄鋼球的落點，改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數據．

①為了完成實驗，除了題中和圖中所示的器材外還需要的器材有刻度尺．
②如果該同學第一次讓桌子緊靠墻壁，從斜面上某一位置靜止釋放鋼球，在白紙上得到痕跡A．以后每次將桌子向后移動距離x=10.00cm，重復剛才的操作，依次在白紙上留下痕跡B、C、D，測得 B、C間距離y₂=14.58cm，C、D間距離y₃=24.38cm，根據以上直接測量的物理量得小球平拋的初速度為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$（用x、y₂、y₃、g表示），小球初速度的值為1.0m/s，若痕跡D剛好位于墻腳，桌子的高度為0.44m．（②問的計算結果都保留兩位有效數字，g取9.80m/s²）
③在②小問的實驗中下列說法錯誤的是C（單選）
A．墻壁必須是豎直的
B．每次都應該從斜面上同一位置靜止釋放小球
C．實驗過程中，可以在桌面上向前或向后移動斜面
D．鋼球經過桌面邊緣的位置的切線方向應該水平．

Answer 1

分析 ①根據實驗原理，要測量圖中BC與CD的距離，則需要刻度尺；
②球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度；再根據相等時間內的位移之差相等，即可求解AD距離．
③在實驗中讓小球能做平拋運動，并能描繪出運動軌跡，實驗成功的關鍵是小球是否初速度水平，要求從同一位置多次無初速度釋放，這樣才能確保每次平拋軌跡相同．

解答 解：①除了題中和圖中所示的器材外還需要的器材有刻度尺；
②根據平拋物體水平方向勻速運動可知：B到C和C到D的時間相同，設為T，因此根據勻變速直線運動規(guī)律有：
y₃-y₂=gT²，
所以有：T=$\sqrt{\frac{{y}_{3}-{y}_{2}}{g}}$
水平方向勻速運動，因此有：
v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$
將數據代入得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$
代入解得：v₀=1.0m/s．
由題可知：△h=y₃-y₂=24.38-14.58=9.8cm；
則：AB=14.58-9.8=4.78cm；
因此桌子的高度，即為AD間距，為：AD=4.78+14.58+24.38=43.74cm≈0.44m；
③A、根據平拋運動的特點可知其運動軌跡在豎直平面內，因此在實驗前，應使用重錘線調整面板在豎直平面內，即要求墻壁平面與小球下落的豎直平面平行，故A正確；
B、由于要記錄小球的運動軌跡，必須重復多次，才能畫出幾個點，因此為了保證每次平拋的軌跡相同，所以要求小球每次從同一高度釋放，故B正確；
C、實驗過程中，不可以在桌面上向前或向后移動斜面，否則拋出的初速度發(fā)生改變，故C錯誤；
D、實驗中必須保證小球做平拋運動，而平拋運動要求有水平初速度且只受重力作用，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C．
故答案為：①刻度尺；  ②$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$，1.0，0.44；  ③C．

點評 解答平拋運動問題的關鍵是理解其水平方向和豎直方向的運動特點：水平方向勻速運動，豎直方向自由落體運動．同時熟練應用勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論解答問題．
在實驗中如何實現讓小球做平拋運動是關鍵，同時讓學生知道描點法作圖線方法：由實驗數據得來的點，進行平滑連接起來．