Question

6．如圖所示，水平放置的匝數(shù)n=100，面積S=0.20m²，電阻r=0.5Ω的線圈．線圈與右側(cè)傾斜平行放置的導(dǎo)軌MN、PQ相接（良好接觸）．導(dǎo)軌間距L=0.5m，傾斜導(dǎo)軌平面與水平面成θ=53⁰角．導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將質(zhì)量為m=30g、電阻為R=0.5Ω光滑金屬棒ab放在傾斜導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)在線圈所在處加一豎直方向B₁=0.5+0.1t（T）的均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），ab棒恰好能靜止．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E及線圈所在處的磁場(chǎng)方向
（2）通過ab棒的電流I
（3）ab棒所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再由左手定則，及楞次定律來確定磁場(chǎng)方向；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，即可求解感應(yīng)電流的大��；
（3）根據(jù)受力分析，結(jié)合力的分解法則，及平衡條件，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：$E=ns\frac{△B}{△t}=100×0.2×0.1=2V$
對(duì)棒受力分析，可知，安培力方向，再根據(jù)左手定則，可確定感應(yīng)電流的方向，
最后由楞次定律，可得，磁場(chǎng)方向豎直向下；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.5+0.5}A=2A$；
（3）對(duì)棒受力分析，結(jié)合平衡條件，及力的分解法則，

則有：F_安=mgtanθ=ILB
解得：B=0.4T
答：（1）線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)2V及線圈所在處的磁場(chǎng)方向豎直向下；
（2）通過ab棒的電流2A；
（3）ab棒所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小0.4T．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁定律與閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握左手定則與楞次定律的應(yīng)用，注意由平衡條件來確定安培力的方向是解題的突破口．